diff --git "a/Chapitre 1 - Systemes equations lineaires/1.7. R\303\251solutions de syst\303\250mes lin\303\251aires.ipynb" "b/Chapitre 1 - Systemes equations lineaires/1.7. R\303\251solutions de syst\303\250mes lin\303\251aires.ipynb"
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 {
  "cells": [
   {
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
     "# Concept(s)-clé(s) et théorie\n",
     "\n",
     "#### DÉFINITION :\n",
     "Soit $B$ une matrice échelonnée. Alors les inconnues (du système linéaire associé) dont la colonne correspondante ne possède pas de pivot sont appelées les **inconnues libres**. Les inconnues dont la colonne correspondante possède un pivot sont appelées les **inconnues principales**.\n",
     "\n",
     "#### MÉTHODE DE RÉSOLUTION DE SYSTÈMES LINÉAIRES :\n",
     "Soit $S$ un système linéaire à $n$ inconnues. Afin de trouver l'ensemble des solutions de $S$, on procède comme suit :\n",
     "\n",
     "1. Poser A la matrice augmentée du système.\n",
     "2. Utiliser la méthode d'élimination de Gauss afin de transformer A en une matrice échelonnée B.\n",
     "3. Si la matrice B possède une ligne de la forme $(0\\, 0 \\,⋯ \\,0 \\,|\\, c )$ avec $c\\neq 0$, alors le système ne possède aucune solution.\n",
     "4. S'il existe $n$ pivots, aucun dans la dernière colonne, alors il existe une unique solution.\n",
     "5. S'il existe moins de $n$ pivots, aucun dans la dernière colonne, alors il existe un nombre infini de solutions.\n",
     "\n"
    ]
   },
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    "source": [
     "import Librairie.AL_Fct as al\n",
     "import numpy as np\n",
     "import ipywidgets as widgets\n",
     "\n",
     "from ipywidgets import interact, interactive, fixed, interact_manual, Layout"
    ]
   },
   {
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    "metadata": {},
    "source": [
     "### **EXERCICE 1**\n",
     "\n",
     "Trouver la solution du système en échelonnant la matrice augmentée correspondante\n",
     "\n",
     "$$\n",
     "\\begin{cases}\n",
     "-2x_1 + \\dfrac{2}{3}x_2 -x_3&=0\\\\\n",
     "x_1 -2x_2 + x_3&=2\\\\\n",
     "x_2 -5 x_3&=-3\n",
     "\\end{cases}\n",
     "$$\n"
    ]
   },
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    "outputs": [],
    "source": [
     "A=[[1,1,1], [1,1,1], [1,1,1]]\n",
     "b=[[1], [1], [1]]\n",
     "print('Vous allez échelonner la matrice')\n",
     "al.printA(A,b)\n",
     "[i,j,r,alpha]= al.manualEch(A,b)\n",
     "m=np.concatenate((A,b), axis=1)\n",
     "MatriceList=[A]\n",
     "RhSList=[b]"
    ]
   },
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    "source": [
     "m=al.echelonnage(i,j,r,alpha,A,m,MatriceList,RhSList)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
     "### **Exercice 2**\n",
     "\n",
     "Soient les 4 systèmes ci-dessous. À l'aide du méthode d'élimination de Gauss, déterminez celles qui admettent au moins une solution (nommée compatible) et celles qui n'admettent aucune solution (nommée imcompatible).\n",
     "\n",
     "\n",
     "\n",
     "$$\n",
     "a) \\begin{cases}\n",
     "-2x_1 + 8x_2&=0\\\\\n",
     "\\dfrac{1}{2}x_1 -2 &=0\n",
     "\\end{cases}\\hskip1.2em\n",
     "b)\\begin{cases}\n",
     "x_1 + 3 x_2 &=-1\\\\\n",
     "-2x_1 -6 x_2&=-2\n",
     "\\end{cases}\\hskip1.2em\n",
     "c) \\begin{cases}\n",
     "x_1 -2x_3&=3\\\\\n",
     "2x_2 +x_3&=0\\\\\n",
     "-x_1 + x_2 + 2x_3&=2\n",
     "\\end{cases}\\hskip1.2em\n",
     "d) \\begin{cases}\n",
     "x_1 + x_2 + x_3&=1\\\\\n",
     "-x_1 + x_2 + x_3 &=-1\\\\\n",
     "-x_2 -x_3&=0\n",
     "\\end{cases}\n",
     "$$"
    ]
   },
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     "A=[[1,1], [1,1], [1,1]]\n",
-    "b=[[1],[1]]"
+    "b=[[1],[1],[1]]"
    ]
   },
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    "outputs": [],
    "source": [
     "print('Vous allez échelonner la matrice')\n",
     "al.printA(A,b)\n",
     "[i,j,r,alpha]= al.manualEch(A,b)\n",
     "m=np.concatenate((A,b), axis=1)\n",
     "MatriceList=[A]\n",
     "RhSList=[b]"
    ]
   },
   {
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    "execution_count": null,
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    "outputs": [],
    "source": [
     "m=al.echelonnage(i,j,r,alpha,A,m,MatriceList,RhSList)"
    ]
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    "execution_count": null,
    "metadata": {},
    "outputs": [],
    "source": [
     "print(\"Cliquer sur CTRL pour sélectionner plusieurs réponses\")\n",
     "\n",
     "style = {'description_width': 'initial'}\n",
     "inc=widgets.SelectMultiple(\n",
     "        options=['a)', 'b)', 'c)', 'd)'],\n",
     "        description='Incompatibles:',\n",
     "        style=style,\n",
+    "        layout=Layout(width='15%', height='90px'),\n",
     "        disabled=False,\n",
     "    )\n",
     "comp=widgets.SelectMultiple(\n",
     "        options=['a)', 'b)', 'c)', 'd)'],\n",
     "        description='Compatibles:',\n",
+    "        layout=Layout(width='15%', height='90px'),\n",
     "        disabled=False\n",
     "    )\n",
     "\n",
-    "def correction(inc,c): \n",
-    "    if 'a)' in c and 'c)' in c and 'd)' in c and 'b)' in inc:\n",
-    "        print(\"C'est correct!\")\n",
-    "        print(\"En particulier, les systèmes a) et d) admettent une infinité de solutions, tandis que le système c) admet une solution unique.\")\n",
-    "    else:\n",
-    "        print(\"C'est faux. Veuillez rentrer d'autres valeurs\")\n",
-    "\n",
-    "out=interact_manual(correction,inc=inc,c=comp)\n",
-    "    \n"
+    "out=interact_manual(al.Ex2Chapitre1_7, inc=inc, c=comp)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
     "# Concept(s)-clé(s) et théorie\n",
     "\n",
     "#### Solution homogène et solution particulière\n",
     "Pour les systèmes linéaires compatibles, la solution $s$ peut être donnée sous forme paramétrique vectorielle comme suit:\n",
     "$$\n",
     "s=p + t v\n",
     "$$où $ p $ est une **solution particulière** au système linéaire, tandis que $ tv $ (avec $t \\in \\mathcal{R}$) est une solution au système homogène $ Ax = 0 $ (en effet appelé **solution homogène**).\n",
     "\n",
     "En 2 dimensions, l'ensemble des solutions peut être un point (si la seule solution homogène est $ v = 0 $), une ligne droite (si l'ensemble des solutions homogènes se situe sur une droite du plan 2D) ou le plan entier (si chaque vecteur 2D est une solution au système homogène).\n",
     "  \n",
     "En 3 dimensions, l'ensemble des solutions peut être un point (si la seule solution homogène est $ v = 0 $), une ligne droite (si l'ensemble des solutions homogènes se trouve sur une droite dans l'espace 3D) , le plan entier (si l'ensemble des solutions hoogènes se trouve dans un plan de l'espace 3D) ou tout l'espace 3D (si chaque vecteur 3D est une solution au système homogène)."
    ]
   },
   {
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
     "Pour les systèmes de l'exercice 2, donner la nature des solutions. Un graphe s'affichera avec les solutions.\n",
     "$$\n",
     "a) \\begin{cases}\n",
     "-2x_1 + 8x_2&=0\\\\\n",
     "\\dfrac{1}{2}x_1 -2 &=0\n",
     "\\end{cases}\\hskip1.2em\n",
     "b)\\begin{cases}\n",
     "x_1 + 3 x_2 &=-1\\\\\n",
     "-2x_1 -6 x_2&=-2\n",
     "\\end{cases}\\hskip1.2em\n",
     "c) \\begin{cases}\n",
     "x_1 -2x_3&=3\\\\\n",
     "2x_2 +x_3&=0\\\\\n",
     "-x_1 + x_2 + 2x_3&=2\n",
     "\\end{cases}\\hskip1.2em\n",
     "d) \\begin{cases}\n",
     "x_1 + x_2 + x_3&=1\\\\\n",
     "-x_1 + x_2 + x_3 &=-1\\\\\n",
     "-x_2 -x_3&=0\n",
     "\\end{cases}\n",
     "$$"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,
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    "source": [
     "al.Ex3Chapitre1_7()"
    ]
   }
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    "name": "python3"
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