Page MenuHomec4science
Files F62095971

extra_section.tex
No OneTemporary
Actions

File Metadata

Created
Fri, May 10, 21:26

extra_section.tex
View Options

\setlength{\parindent}{0pt}%
\newpage
%*******************************************************************%
% Suppress begin-question texts
\renewcommand{\AMCbeginQuestion}[2]{\QuestionText{#1}}
\def\QuestionText{\TEXT}
\def\TEXT#1{}
\def\NOTEXT#1{}
\setlength{\parindent}{0pt}%
\addtocounter{AMCquestionaff}{1}
%*******************************************************************%
\subsection*{Quatri\`eme partie, questions de type ouvert}
\noindent
R\'epondre dans l’espace d\'edi\'e. Votre r\'eponse doit \^etre soigneusement justifi\'ee,
toutes les \'etapes de votre raisonnement doivent figurer dans votre r\'eponse. Laisser libres les cases \`a cocher\,: elles sont r\'eserv\'ees au correcteur.
\bigskip
%% Leave at least 2 empty lines after the \bigskip
%*******************************************************************%
% Question A - 6 points
%*******************************************************************%
\begin{description}
\addtocounter{AMCquestionaff}{1}
\item[Question~\theAMCquestionaff :] \textit{Cette question est not\'ee sur 6 points.}
\end{description}
\correctorSix{q-open-A}{~}
\correctorStop
Soit $\Psi : \R_3[x]\to \R_3[x]$ l'application d\'efinie par
$$\Psi(p)(x) = (x-1)p'(x)\text{.}$$
\begin{itemize}
\item [1.] Montrer que $\Psi$ est lin\'eaire. (2 pt)
\item [2.] Calculer la matrice $[\Psi]_{E,E}$ de $\Psi$ par rapport \`a la base canonique $E = (1,x, x^2, x^3)$. (2 pts)
\item [3.] Calculer le rang de $\Psi$. (2 pt)
\end{itemize}
\OpenGrid{16cm}
\FullPageOpenGrid
%*******************************************************************%
%*******************************************************************%
% Question B - 6 points
%*******************************************************************%
\begin{description}
\item[Question~\theAMCquestionaff :] \textit{Cette question est not\'ee sur 6 points.}
\end{description}
\correctorPointsPerGroup{6/2}
\correctorTwoFive{q-open-B}{~}
\correctorStop
\noindent Soient $V$ un $K$-espace vectoriel de dimension finie, et $X,Y$ deux sous-espaces vectoriels de $V$
tels que $\operatorname{dim}(X) \geq \operatorname{dim}(Y)$. Montrer qu'il existe une application lin\'eaire $T : V\to V$ telle que $T(X) = Y$.
\vskip 5pt
\OpenBox{22cm}

Event Timeline

c4science · Help