pair_adp.tex
6b3fd8f48f62efficient_neuronet

pair_adp.tex
View Options

			\documentclass[12pt]{article}

			\begin{document}

			\begin{eqnarray*}
			E_{i} & = & F_{\alpha} \left( \sum_{j \ne i} \rho(r_{ij}) \right) +
			\frac{1}{2} \sum_{j \ne i} \phi_{\alpha \beta} (r_{ij}) +
			\frac{1}{2} \sum_{i,s} \left( \mu_{i}^{s} \right)^2 +
			\sum_{i,s,t} \left( \lambda_{i}^{st} \right)^2 - \frac{1}{6} \nu_{i} \\
			\mu_{i}^{s} & = & \sum_{i \ne j} u(r_{ij}) r_{ij}^{s} \\
			\lambda_{i}^{st} & = & \sum_{i \ne j} w(r_{ij}) r_{ij}^{s} r_{ij}^{t} \\
			\nu_{i} & = & \sum_{s} \lambda_{i}^{ss}
			\end{eqnarray*}

			\begin{eqnarray*}
			E_i & = & F_\alpha \left( \sum_{j\neq i} \rho_\beta (r_{ij}) \right) + \frac{1}{2} \sum_{j\neq i}\phi_{\alpha\beta}(r_{ij})+ \frac{1}{2} \sum_s (\mu_i^s)^2 + \frac{1}{2} \sum_{s,t} (\lambda_i^{st})^2 - \frac{1}{6} \nu_i^2 \\
			%
			\mu_i^s & = & \sum_{j\neq i}u_{\alpha\beta}(r_{ij})r_{ij}^s\\
			%
			\lambda_i^{st} & = & \sum_{j\neq i}w_{\alpha\beta}(r_{ij})r_{ij}^sr_{ij}^t\\
			%
			\nu_i & = & \sum_s\lambda_i^{ss}
			\end{eqnarray*}

			\end{document}