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Tue, Oct 15, 11:49
Size
13 KB
Mime Type
text/x-tex
Expires
Thu, Oct 17, 11:49 (1 d, 22 h)
Engine
blob
Format
Raw Data
Handle
21671258
Attached To
rSTICAZZI yearII_reports
pres.tex
View Options
\documentclass
{
beamer
}
\usepackage
{
beamerthemeshadow
}
\usepackage
[french]
{
babel
}
\usepackage
{
bbm
}
\usepackage
{
graphicx
}
%Marges. Désactiver pour utiliser les valeurs LaTeX par défaut
% quelques symboles mathematiques en plus
\usepackage
{
amsmath
}
\usepackage
{
multirow
}
\usepackage
{
url
}
\usepackage
{
float
}
\usepackage
{
subcaption
}
% le tout en langue francaise
%\usepackage[francais]{babel}
% on peut ecrire directement les charactères avec l'accent
\usepackage
[T1]
{
fontenc
}
% a utiliser sur Linux/Windows
%\usepackage[latin1]{inputenc}
% a utiliser avec UTF8
\usepackage
[utf8]
{
inputenc
}
%\inputencoding{latin1}
%Pour l'utilisation plus simple des unités et fractions
\usepackage
{
siunitx
}
% graphiques
\usepackage
{
tikz
}
\usepackage
{
pgfplots
}
\usepackage
{
pgfplotstable
}
\usetikzlibrary
{
patterns
}
\usepgfplotslibrary
{
external
}
\pgfplotsset
{
compat=newest
}
%\tikzexternalize
\usepackage
{
subcaption
}
\usepackage
{
wrapfig
}
%Très utiles pour les groupes mixtes mac/PC. Un fichier texte enregistré sous codage UTF-8 est lisible dans les deux environnement.
%Plus de problème de caractères accentués et spéciaux qui ne s'affichent pas
% a utiliser sur le Mac
%\usepackage[applemac]{inputenc}
% pour l'inclusion de liens dans le document (pdflatex)
\usepackage
{
mathtools
}
\usepackage
{
makecell
}
% absolute value
\DeclarePairedDelimiter\abs
{
\lvert
}{
\rvert
}
%pgfplot setup
\makeatletter
\pgfplotsset
{
/pgfplots/flexible xticklabels from table/.code n args=
{
3
}{
%
\pgfplotstableread
[#3]
{
#1
}
\coordinate
@table
\pgfplotstablegetcolumn
{
#2
}
\of
{
\coordinate
@table
}
\to\pgfplots
@xticklabels
\let\pgfplots
@xticklabel=
\pgfplots
@user@ticklabel@list@x
}
,
% layer definition
layers/my layer set/.define layer set=
{
background,
main,
foreground
}{
% you could state styles here which should be moved to
% corresponding layers, but that is not necessary here.
% That is why wo don't state anything here
}
,
% activate the newly created layer set
set layers=my layer set
}
\makeatother
%Pour utiliser du time new roman... Comenter pour utiliser du ComputerModern
%\usepackage{mathptmx}
%Pour du code non interprété
\usepackage
{
verbatim
}
\usepackage
{
verbdef
}
% http://ctan.org/pkg/verbdef
\usepackage
{
hyperref
}
\makeatletter
\renewcommand
{
\section
}{
\@
startsection
{
section
}{
1
}{
\z
@
}
%
{
-3.5ex
\@
plus -1ex
\@
minus -.2ex
}
%
{
2.3ex
\@
plus.2ex
}
%
{
\normalfont\normalsize\bfseries
}}
\makeatother
\makeatletter
\renewcommand
{
\subsection
}{
\@
startsection
{
subsection
}{
1
}{
\z
@
}
%
{
-3.5ex
\@
plus -1ex
\@
minus -.2ex
}
%
{
2.3ex
\@
plus.2ex
}
%
{
\normalfont\normalsize\bfseries
}}
\makeatother
\makeatletter
\pgfplotsset
{
/pgfplots/flexible xticklabels from table/.code n args=
{
3
}{
%
\pgfplotstableread
[#3]
{
#1
}
\coordinate
@table
\pgfplotstablegetcolumn
{
#2
}
\of
{
\coordinate
@table
}
\to\pgfplots
@xticklabels
\let\pgfplots
@xticklabel=
\pgfplots
@user@ticklabel@list@x
}
}
\makeatother
% caption size
%\usepackage{caption}
%\captionsetup[subfigure]{\small}
\title
{
TP II de physique, Projet circuit et ondes
}
\date
{
\today
}
\author
{
Groupe N
$
^
\circ
$
16: Ancarola Raffaele
\&
Cincotti Armando
}
\begin
{
document
}
\frame
{
\titlepage
}
%\footnotesize
%\frame{\frametitle{Sommaire}
%\begin{multicols}{2}
%\tableofcontents
%\end{multicols}
%}
%\normalsize
\frame
{
\frametitle
{
Introduction
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
itemize
}
\item
Étude de signaux:
\begin
{
itemize
}
\item
<2-> Éléctrique
\item
<3-> Acoustique
\item
<4-> Optique
\end
{
itemize
}
\item
<5-> Traitement de signaux et applications variées
\end
{
itemize
}
\visible
<5->
{
\begin
{
figure
}
\includegraphics
[width=0.85\textwidth]
{
phone
_
call.jpg
}
\caption
{{
\footnotesize
Application: transmission d'un signal téléphonique
\cite
{
ref7
}}}
\end
{
figure
}
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
figure
}
\vspace
{
-1cm
}
\begin
{
subfigure
}{
\textwidth
}
\includegraphics
[width=0.9\textwidth]
{
oscilla
_
google.jpg
}
\caption
{
Un oscilloscope
\cite
{
ref5
}
.
}
\end
{
subfigure
}
\begin
{
subfigure
}{
\textwidth
}
\includegraphics
[width=0.8\textwidth]
{
diffraction.pdf
}
\caption
{
Schématisation de l'effet de diffraction lumineuse.
\cite
{
ref6
}}
\end
{
subfigure
}
\end
{
figure
}
\end
{
columns
}
}
\frame
{
\frametitle
{
Circuit RLC, théorie
}
\begin
{
block
}{
Équation différentielle
}
$
\ddot
{U}
+
2
\gamma
\dot
{U}
+
\omega
_
0
^
2
U
=
\omega
_
0
^
2
\;
\hat
{U}_{in}
\;
\sin
(
\Omega
t
)
,
\quad
\gamma
=
\frac
{
1
}{
2
RC}
+
\frac
{R_{in}}{
2
L},
\quad
\omega
_
0
=
\frac
{
1
}{
\sqrt
{LC}}
$
\end
{
block
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.6
\textwidth
}
\begin
{
figure
}
\vspace
{
-0.5cm
}
\includegraphics
[width=1.05\textwidth]
{
amortissements.png
}
\caption
{
Reponses d'un oscillateur harmonique
\cite
{
ref1
}}
\end
{
figure
}
\column
{
0.4
\textwidth
}
\visible
<2->
{
\begin
{
block
}{
Solution faible pour
$
\hat
{U}_{in}
=
0
$
}
Condition:
$
\gamma
^
2
<
\omega
_
0
^
2
$
\\
\resizebox
{
0.9
\textwidth
}{
!
}{
$
U
(
t
)
=
U_
0
\;
e^{
-
\gamma
t}
\;
\cos
{
(
\omega
_
0
t
-
\phi
)
}
$
}
\end
{
block
}
}
%
\visible
<3->
{
\begin
{
block
}{
Solution forcée, amplitude
\cite
{
ref3
}}
\resizebox
{
0.9
\textwidth
}{
!
}{
$
A
(
\Omega
)
=
\frac
{
\hat
{U}_{in}
\;
\omega
_
0
^
2
}{
\sqrt
{
(
\omega
_
0
^
2
-
\Omega
^
2
)
^
2
+
4
\gamma
^
2
\Omega
^
2
}}
$
}
\end
{
block
}
}
\end
{
columns
}
}
\frame
{
\frametitle
{
Circuit RLC, montage éxpérimentale
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
figure
}
\includegraphics
[width=1\textwidth]
{
elvis.png
}
\caption
{
NI ELVIS platform
\cite
{
ref2
}}
\end
{
figure
}
\visible
<2->
{
\begin
{
block
}{
Non-forcée
}
\begin
{
itemize
}
\item
Entrée: fonction carrée
\item
Sortie: oscilloscope
\end
{
itemize
}
\end
{
block
}
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
figure
}
\includegraphics
[width=1\textwidth]
{
schema.pdf
}
\caption
{
Schema du circuit RLC étudié
}
\end
{
figure
}
\visible
<3->
{
\begin
{
block
}{
Forcée
}
\begin
{
itemize
}
\item
Entrée:
{
\small
balayage en fréquence
}
\item
Sortie: gain
\end
{
itemize
}
\end
{
block
}
}
\end
{
columns
}
}
\frame
{
\frametitle
{
Circuit RLC, résultats non-forcés
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.55
\textwidth
}
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
\resizebox
{
\textwidth
}{
!
}{
\input
{
graphs/nondriv
_
peaks.tex
}
}
\captionof
{
figure
}{
La pente corréspond a
$
\gamma
$
}
\end
{
minipage
}
\begin
{
table
}
\centering
\resizebox
{
0.9
\textwidth
}{
!
}{
\begin
{
tabular
}{
|c|c|c|
}
\hline
$
R
$
[
\si
{
\kilo\ohm
}
]
&
$
\gamma
_{th}
$
[
\si
{
\kilo\hertz
}
]
&
$
\gamma
_{exp}
$
[
\si
{
\kilo\hertz
}
]
\\
\hline
$
900
\pm
50
$
&
$
2
.
6
\pm
0
.
5
$
&
$
2
.
7
\pm
0
.
2
$
\\
\hline
$
160
\pm
5
$
&
$
2
.
9
\pm
0
.
5
$
&
$
2
.
9
\pm
0
.
3
$
\\
\hline
$
12
\pm
1
$
&
$
6
.
7
\pm
1
.
1
$
&
$
6
.
8
\pm
0
.
3
$
\\
\hline
\end
{
tabular
}
}
\end
{
table
}
%
\column
{
0.5
\textwidth
}
$
\gamma
_{th}
=
\frac
{
1
}{
2
RC}
+
\frac
{R_{in}}{
2
L},
\quad
\frac
{U_{out}
(
0
)
}{U_{out}
(
t
)
}
=
e^{
\gamma
_{exp} t}
$
\begin
{
figure
}
\resizebox
{
\textwidth
}{
!
}{
\input
{
graphs/nondriv
_
comp.tex
}
}
\caption
{
Signal de sortie
}
\end
{
figure
}
\end
{
columns
}
}
\frame
{
\frametitle
{
Circuit RLC, résultats (oscillations forcées)
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\resizebox
{
\textwidth
}{
!
}{
%\input{graphs/nondriv_comp.tex}
\input
{
graphs/bode
_
inverse.tex
}
}
\begin
{
block
}{
Configuration et filtres
}
\begin
{
itemize
}
\item
<2-> (
\textbf
{
1
}
): Filtre passe bas
\item
<3-> (
\textbf
{
2
}
): Filtre passe haut
\end
{
itemize
}
\end
{
block
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
%
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
\visible
<2->
{
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
\includegraphics
[width=0.95\textwidth]
{
schema.pdf
}
\captionof
{
figure
}{
$
L, C
$
non invérsés (
\textbf
{
1
}
)
}
\end
{
minipage
}
}
\visible
<3->
{
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
\includegraphics
[width=0.95\textwidth]
{
schema
_
inv.pdf
}
\captionof
{
figure
}{
$
L, C
$
invérsés (
\textbf
{
2
}
)
}
\end
{
minipage
}
}
\end
{
minipage
}
\end
{
columns
}
}
\frame
{
\frametitle
{
Ultrasons : théorie
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.6
\textwidth
}
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
Détérmination de la vitesse du son
et étude du phénomène de battement
\begin
{
align*
}
\psi
_
s(t)
&
= (A
_
1+A
_
2)
\cos
{
(2
\pi
f
_
mt)
}
\sin
{
(2
\pi
f
_
pt)
}
\\
f
_
m
&
=
\frac
{
\abs*
{
f
_
1 - f
_
2
}}{
2
}
\quad
f
_
p =
\frac
{
f
_
1 + f
_
2
}{
2
}
\end
{
align*
}
\end
{
minipage
}
\visible
<2->
{
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
\includegraphics
[width=\textwidth]
{
signal.pdf
}
\captionof
{
figure
}{
Exemple de phénomène de battement et grandeurs caractéristiques
}
\end
{
minipage
}
}
\column
{
0.45
\textwidth
}
\begin
{
block
}{
Équation d'onde
\cite
{
ref4
}}
\begin
{
align*
}
\psi
(x,t) = A
_
0
\sin
{
(k(x - ut))
}
\\
\psi
(x,t) = A
_
0
\sin
{
(kx -
\omega
t))
}
\\
k =
\frac
{
2
\pi
}{
\lambda
}
\quad
\quad
\omega
= k u
\quad\;\;\\
\Rightarrow
u =
\lambda
f
\quad
\quad\;\;\;\;\;
\end
{
align*
}
\end
{
block
}
\end
{
columns
}
}
\frame
{
\frametitle
{
Ultrasons : Montage experimental
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
Determination de
$
\lambda
$
en mode ondes continu:
déphasages de
$
2
\pi
$
sur le signal d'entrée.
\cite
{
ref3
}
\end
{
minipage
}
\begin
{
equation*
}
u =
\lambda
f
\end
{
equation*
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
%
\visible
<2->
{
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
Determination de
$
u
$
en mode ondes pulsées :
mésuration du delay temporel.
\cite
{
ref3
}
\end
{
minipage
}
}
\begin
{
equation*
}
u =
\frac
{
2d
}{
\Delta
t
}
\end
{
equation*
}
\end
{
columns
}
\begin
{
figure
}
\begin
{
subfigure
}{
0.48
\textwidth
}
\includegraphics
[width=1.05\textwidth]
{
schema2.png
}
\end
{
subfigure
}
\visible
<2->
{
\begin
{
subfigure
}{
0.48
\textwidth
}
\includegraphics
[width=1.05\textwidth]
{
schema3.png
}
\end
{
subfigure
}
\caption
{
Montages éxpérimentaux
}
}
\end
{
figure
}
}
\frame
{
\frametitle
{
Ultrasons : Résultats
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
\resizebox
{
\textwidth
}{
!
}{
\input
{
graphs/nperiodes.tex
}
}
\captionof
{
figure
}{
Fit linéaire pour la détérmination de
$
\lambda
$
}
\end
{
minipage
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
\resizebox
{
\textwidth
}{
!
}{
\input
{
graphs/temps.tex
}
}
\captionof
{
figure
}{
Fit linéaire pour la détérmination directe de
$
u
$
}
\end
{
minipage
}
\end
{
columns
}
\begin
{
table
}
[H]
\centering
\resizebox
{
0.9
\textwidth
}{
!
}
{
\begin
{
tabular
}{
cc|c|c|
}
\cline
{
2-4
}
\multicolumn
{
1
}{
c|
}{}
&
Valeur accéptée
&
Ondes continues
&
Ondes pulsée
\\
\hline
\multicolumn
{
1
}{
|c|
}{
$
u
$
[
\si
{
\metre\per\second
}
]
}
&
$
343
\pm
1
$
&
$
344
.
5
\pm
0
.
7
$
&
$
326
.
9
\pm
9
.
0
$
\\
\hline
\end
{
tabular
}
}
\caption
{
Comparation des valeurs de
$
u
$
.
}
\label
{
c
_
values
}
\end
{
table
}
}
\frame
{
\frametitle
{
Ultrasons : Resultats
}
\begin
{
columns
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
figure
}
\includegraphics
[width=\textwidth]
{
batt1.png
}
\caption
{
Phénomène des battéments sur oscilloscope
}
\end
{
figure
}
\column
{
0.5
\textwidth
}
\begin
{
itemize
}
\item
2 periodes caractéristiques
\item
Réconstruction assez précises des fréquences de base
\end
{
itemize
}
$
f_
1
'
=
f_p
+
f_m,
\quad
f_
2
'
=
f_p
-
f_m
$
\end
{
columns
}
%
\begin
{
minipage
}{
\textwidth
}
\hspace
{
-0.8cm
}
\resizebox
{
1.1
\textwidth
}{
!
}{
\begin
{
tabular
}{
cc|c|c|c|c|c|c|c|
}
\cline
{
2-8
}
\multicolumn
{
1
}{
c|
}{}
&
$
A_
1
$
[
\si
{
\milli\volt
}
]
&
$
A_
2
$
[
\si
{
\milli\volt
}
]
&
$
f_
1
$
[
\si
{
\kilo\hertz
}
]
&
$
f_
2
$
[
\si
{
\kilo\hertz
}
]
&
$
A
$
[
\si
{
\milli\volt
}
]
&
$
f_m
$
[
\si
{
\kilo\hertz
}
]
&
$
f_p
$
[
\si
{
\kilo\hertz
}
]
\\
\hline
%
\multicolumn
{
1
}{
|c|
}{
Référence
}
&
\multirow
{
2
}{
*
}{
$
0
.
25
\pm
0
.
03
$
}
&
\multirow
{
2
}{
*
}{
$
0
.
40
\pm
0
.
03
$
}
&
\multirow
{
2
}{
*
}{
$
38
.
5
\pm
0
.
1
$
}
&
\multirow
{
2
}{
*
}{
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Confrontation signaux individuels et superposés.
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Conclusion
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% TODO aggiungi immagini
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Art concept of overlapping signals
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Références
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thebibliography
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99
}
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ref5
}
AMAZON.CA Siglent Technologies SDS1202X-E 200 mhz Digital Oscilloscope 2 Channels, Grey:
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{
https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/81bqKOMI6gL.
_
SL1500
_
.jpg
}
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{
ref6
}
Institut Universitaire de Technologie d'Evreux. Diffraction par une fente:
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https://www.envisioninteligence.com/blog/step-up-growth-of-digital-signal-processing-dsp-market/
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thebibliography
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