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Tue, Oct 15, 11:49

pres.tex
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\documentclass{beamer}
\usepackage{beamerthemeshadow}
\usepackage [french] {babel}
\usepackage{bbm}
\usepackage{graphicx}
%Marges. Désactiver pour utiliser les valeurs LaTeX par défaut
% quelques symboles mathematiques en plus
\usepackage{amsmath}
\usepackage{multirow}
\usepackage{url}
\usepackage{float}
\usepackage{subcaption}
% le tout en langue francaise
%\usepackage[francais]{babel}
% on peut ecrire directement les charactères avec l'accent
\usepackage[T1]{fontenc}
% a utiliser sur Linux/Windows
%\usepackage[latin1]{inputenc}
% a utiliser avec UTF8
\usepackage[utf8]{inputenc}
%\inputencoding{latin1}
%Pour l'utilisation plus simple des unités et fractions
\usepackage{siunitx}
% graphiques
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{pgfplotstable}
\usetikzlibrary{patterns}
\usepgfplotslibrary{external}
\pgfplotsset{compat=newest}
%\tikzexternalize
\usepackage{subcaption}
\usepackage{wrapfig}
%Très utiles pour les groupes mixtes mac/PC. Un fichier texte enregistré sous codage UTF-8 est lisible dans les deux environnement.
%Plus de problème de caractères accentués et spéciaux qui ne s'affichent pas
% a utiliser sur le Mac
%\usepackage[applemac]{inputenc}
% pour l'inclusion de liens dans le document (pdflatex)
\usepackage{mathtools}
\usepackage{makecell}
% absolute value
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
%pgfplot setup
\makeatletter
\pgfplotsset{
/pgfplots/flexible xticklabels from table/.code n args={3}{%
\pgfplotstableread[#3]{#1}\coordinate@table
\pgfplotstablegetcolumn{#2}\of{\coordinate@table}\to\pgfplots@xticklabels
\let\pgfplots@xticklabel=\pgfplots@user@ticklabel@list@x
},
% layer definition
layers/my layer set/.define layer set={
background,
main,
foreground
}{
% you could state styles here which should be moved to
% corresponding layers, but that is not necessary here.
% That is why wo don't state anything here
},
% activate the newly created layer set
set layers=my layer set
}
\makeatother
%Pour utiliser du time new roman... Comenter pour utiliser du ComputerModern
%\usepackage{mathptmx}
%Pour du code non interprété
\usepackage{verbatim}
\usepackage{verbdef}% http://ctan.org/pkg/verbdef
\usepackage{hyperref}
\makeatletter
\renewcommand{\section}{\@startsection {section}{1}{\z@}%
{-3.5ex \@plus -1ex \@minus -.2ex}%
{2.3ex \@plus.2ex}%
{\normalfont\normalsize\bfseries}}
\makeatother
\makeatletter
\renewcommand{\subsection}{\@startsection {subsection}{1}{\z@}%
{-3.5ex \@plus -1ex \@minus -.2ex}%
{2.3ex \@plus.2ex}%
{\normalfont\normalsize\bfseries}}
\makeatother
\makeatletter
\pgfplotsset{
/pgfplots/flexible xticklabels from table/.code n args={3}{%
\pgfplotstableread[#3]{#1}\coordinate@table
\pgfplotstablegetcolumn{#2}\of{\coordinate@table}\to\pgfplots@xticklabels
\let\pgfplots@xticklabel=\pgfplots@user@ticklabel@list@x
}
}
\makeatother
% caption size
%\usepackage{caption}
%\captionsetup[subfigure]{\small}
\title{TP II de physique, Projet circuit et ondes}
\date{\today}
\author{Groupe N$^\circ$ 16: Ancarola Raffaele \& Cincotti Armando}
\begin{document}
\frame{\titlepage}
%\footnotesize
%\frame{\frametitle{Sommaire}
%\begin{multicols}{2}
%\tableofcontents
%\end{multicols}
%}
%\normalsize
\frame{\frametitle{Introduction}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}
\begin{itemize}
\item Étude de signaux:
\begin{itemize}
\item<2-> Éléctrique
\item<3-> Acoustique
\item<4-> Optique
\end{itemize}
\item<5-> Traitement de signaux et applications variées
\end{itemize}
\visible<5->{
\begin{figure}
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{phone_call.jpg}
\caption{{\footnotesize Application: transmission d'un signal téléphonique \cite{ref7}}}
\end{figure}
}
\column{0.5\textwidth}
\begin{figure}
\vspace{-1cm}
\begin{subfigure}{\textwidth}
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{oscilla_google.jpg}
\caption{Un oscilloscope \cite{ref5}.}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}{\textwidth}
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{diffraction.pdf}
\caption{Schématisation de l'effet de diffraction lumineuse. \cite{ref6}}
\end{subfigure}
\end{figure}
\end{columns}
}
\frame{\frametitle{Circuit RLC, théorie}
\begin{block}{Équation différentielle}
$\ddot{U} + 2\gamma \dot{U} + \omega_0^2 U = \omega_0^2 \; \hat{U}_{in} \; \sin(\Omega t), \quad
\gamma = \frac{1}{2RC} + \frac{R_{in}}{2L}, \quad
\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
\end{block}
\begin{columns}
\column{0.6\textwidth}
\begin{figure}
\vspace{-0.5cm}
\includegraphics[width=1.05\textwidth]{amortissements.png}
\caption{Reponses d'un oscillateur harmonique \cite{ref1}}
\end{figure}
\column{0.4\textwidth}
\visible<2->{
\begin{block}{Solution faible pour $\hat{U}_{in} = 0$}
Condition: $\gamma^2 < \omega_0^2$
\\
\resizebox{0.9\textwidth}{!}{
$U(t) = U_0 \; e^{-\gamma t} \; \cos{(\omega_0 t - \phi)}$
}
\end{block}
}
%
\visible<3->{
\begin{block}{Solution forcée, amplitude \cite{ref3}}
\resizebox{0.9\textwidth}{!}{
$A(\Omega) = \frac{\hat{U}_{in} \; \omega_0^2}{\sqrt{(\omega_0^2 - \Omega^2)^2 + 4\gamma^2\Omega^2}}$
}
\end{block}
}
\end{columns}
}
\frame{\frametitle{Circuit RLC, montage éxpérimentale}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}
\begin{figure}
\includegraphics[width=1\textwidth]{elvis.png}
\caption{NI ELVIS platform \cite{ref2}}
\end{figure}
\visible<2->{
\begin{block}{Non-forcée}
\begin{itemize}
\item Entrée: fonction carrée
\item Sortie: oscilloscope
\end{itemize}
\end{block}
}
\column{0.5\textwidth}
\begin{figure}
\includegraphics[width=1\textwidth]{schema.pdf}
\caption{Schema du circuit RLC étudié}
\end{figure}
\visible<3->{
\begin{block}{Forcée}
\begin{itemize}
\item Entrée: {\small balayage en fréquence}
\item Sortie: gain
\end{itemize}
\end{block}
}
\end{columns}
}
\frame{\frametitle{Circuit RLC, résultats non-forcés}
\begin{columns}
\column{0.55\textwidth}
\begin{minipage}{\textwidth}
\resizebox{\textwidth}{!}{
\input{graphs/nondriv_peaks.tex}
}
\captionof{figure}{La pente corréspond a $\gamma$}
\end{minipage}
\begin{table}
\centering
\resizebox{0.9\textwidth}{!}{
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$R$ [\si{\kilo\ohm}] & $\gamma_{th}$ [\si{\kilo\hertz}] & $\gamma_{exp}$ [\si{\kilo\hertz}] \\
\hline
$900 \pm 50$ & $2.6 \pm 0.5$ & $2.7 \pm 0.2$ \\
\hline
$160 \pm 5$ & $2.9 \pm 0.5$ & $2.9 \pm 0.3$ \\
\hline
$12 \pm 1$ & $6.7 \pm 1.1$ & $6.8 \pm 0.3$ \\
\hline
\end{tabular}
}
\end{table}
%
\column{0.5\textwidth}
$\gamma_{th} = \frac{1}{2RC} + \frac{R_{in}}{2L}, \quad \frac{U_{out}(0)}{U_{out}(t)} = e^{\gamma_{exp} t}$
\begin{figure}
\resizebox{\textwidth}{!}{
\input{graphs/nondriv_comp.tex}
}
\caption{Signal de sortie}
\end{figure}
\end{columns}
}
\frame{\frametitle{Circuit RLC, résultats (oscillations forcées)}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}
\resizebox{\textwidth}{!}{
%\input{graphs/nondriv_comp.tex}
\input{graphs/bode_inverse.tex}
}
\begin{block}{Configuration et filtres}
\begin{itemize}
\item<2-> (\textbf{1}): Filtre passe bas
\item<3-> (\textbf{2}): Filtre passe haut
\end{itemize}
\end{block}
\column{0.5\textwidth}
%
\begin{minipage}{\textwidth}
\visible<2-> {
\begin{minipage}{\textwidth}
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{schema.pdf}
\captionof{figure}{$L, C$ non invérsés (\textbf{1})}
\end{minipage}
}
\visible<3-> {
\begin{minipage}{\textwidth}
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{schema_inv.pdf}
\captionof{figure}{$L, C$ invérsés (\textbf{2})}
\end{minipage}
}
\end{minipage}
\end{columns}
}
\frame{\frametitle{Ultrasons : théorie}
\begin{columns}
\column{0.6\textwidth}
\begin{minipage}{\textwidth}
Détérmination de la vitesse du son
et étude du phénomène de battement
\begin{align*}
\psi_s(t) &= (A_1+A_2)\cos{(2\pi f_mt)}\sin{(2\pi f_pt)}\\
f_m &= \frac{\abs*{f_1 - f_2}}{2} \quad f_p = \frac{f_1 + f_2}{2}
\end{align*}
\end{minipage}
\visible<2->{
\begin{minipage}{\textwidth}
\includegraphics[width=\textwidth]{signal.pdf}
\captionof{figure}{Exemple de phénomène de battement et grandeurs caractéristiques}
\end{minipage}
}
\column{0.45\textwidth}
\begin{block}{Équation d'onde \cite{ref4}}
\begin{align*}
\psi(x,t) = A_0 \sin{(k(x - ut))}\\
\psi(x,t) = A_0 \sin{(kx - \omega t))}\\
k = \frac{2\pi}{\lambda} \quad \quad \omega = k u \quad\;\;\\
\Rightarrow u = \lambda f \quad \quad\;\;\;\;\;
\end{align*}
\end{block}
\end{columns}
}
\frame{\frametitle{Ultrasons : Montage experimental}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}
\begin{minipage}{\textwidth}
Determination de $\lambda$ en mode ondes continu:
déphasages de $2\pi$ sur le signal d'entrée. \cite{ref3}
\end{minipage}
\begin{equation*}
u = \lambda f
\end{equation*}
\column{0.5\textwidth}
%
\visible<2->{
\begin{minipage}{\textwidth}
Determination de $u$ en mode ondes pulsées :
mésuration du delay temporel. \cite{ref3}
\end{minipage}
}
\begin{equation*}
u = \frac{2d}{\Delta t}
\end{equation*}
\end{columns}
\begin{figure}
\begin{subfigure}{0.48\textwidth}
\includegraphics[width=1.05\textwidth]{schema2.png}
\end{subfigure}
\visible<2->{
\begin{subfigure}{0.48\textwidth}
\includegraphics[width=1.05\textwidth]{schema3.png}
\end{subfigure}
\caption{Montages éxpérimentaux}
}
\end{figure}
}
\frame{\frametitle{Ultrasons : Résultats}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}
\begin{minipage}{\textwidth}
\resizebox{\textwidth}{!}{
\input{graphs/nperiodes.tex}
}
\captionof{figure}{Fit linéaire pour la détérmination de $\lambda$}
\end{minipage}
\column{0.5\textwidth}
\begin{minipage}{\textwidth}
\resizebox{\textwidth}{!}{
\input{graphs/temps.tex}
}
\captionof{figure}{Fit linéaire pour la détérmination directe de $u$}
\end{minipage}
\end{columns}
\begin{table}[H]
\centering
\resizebox{0.9\textwidth}{!} {
\begin{tabular}{cc|c|c|}
\cline{2-4}
\multicolumn{1}{c|}{} & Valeur accéptée & Ondes continues & Ondes pulsée \\
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{$u$ [\si{\metre\per\second}]} & $343 \pm 1$ & $344.5 \pm 0.7$ & $326.9 \pm 9.0$ \\
\hline
\end{tabular}
}
\caption{Comparation des valeurs de $u$.}
\label{c_values}
\end{table}
}
\frame{\frametitle{Ultrasons : Resultats}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}
\begin{figure}
\includegraphics[width=\textwidth]{batt1.png}
\caption{Phénomène des battéments sur oscilloscope}
\end{figure}
\column{0.5\textwidth}
\begin{itemize}
\item 2 periodes caractéristiques
\item Réconstruction assez précises des fréquences de base
\end{itemize}
$f_1' = f_p + f_m, \quad f_2' = f_p - f_m$
\end{columns}
%
\begin{minipage}{\textwidth}
\hspace{-0.8cm}
\resizebox{1.1\textwidth}{!}{
\begin{tabular}{cc|c|c|c|c|c|c|c|}
\cline{2-8}
\multicolumn{1}{ c| }{} & $A_1$ [\si{\milli\volt}] & $A_2$ [\si{\milli\volt}] & $f_1$ [\si{\kilo\hertz}] & $f_2$ [\si{\kilo\hertz}] & $A$ [\si{\milli\volt}] & $f_m$ [\si{\kilo\hertz}] & $f_p$ [\si{\kilo\hertz}] \\
\hline
%
\multicolumn{1}{|c|}{Référence} & \multirow{2}{*}{$0.25 \pm 0.03$} & \multirow{2}{*}{$0.40 \pm 0.03$} & \multirow{2}{*}{$38.5 \pm 0.1$} & \multirow{2}{*}{$40.4 \pm 0.1$} & $0.65$ & $0.95$ & $39.5$ \\
\cline{1-1} \cline{6-8}
\multicolumn{1}{|c|}{Experimentales} & & & & & $0.65 \pm 0.03$ & $0.93 \pm 0.01$ & $41.7 \pm 1.7$ \\
%\hline
\Xhline{4\arrayrulewidth}
%
\multicolumn{1}{|c|}{Référence} & \multirow{2}{*}{$0.10 \pm 0.03$} & \multirow{2}{*}{$0.50 \pm 0.03$} & \multirow{2}{*}{$38.0 \pm 0.1$} & \multirow{2}{*}{$40.4 \pm 0.1$} & $0.6$ & $1.2$ & $39.2$ \\
\cline{1-1} \cline{6-8}
\multicolumn{1}{|c|}{Experimentales} & & & & & $0.60 \pm 0.03$ & $1.14 \pm 0.01$ & $41.7 \pm 1.7$ \\
%\hline
\Xhline{4\arrayrulewidth}
\end{tabular}
}
\captionof{table}{Confrontation signaux individuels et superposés.}
\end{minipage}
}
\frame{\frametitle{Conclusion}
\begin{columns}
\column{0.5\textwidth}
Nombreuse applications:
\begin{itemize}
\item Traitement de signaux
\item Filtres
\item Capteurs (radar)
\end{itemize}
\column{0.5\textwidth}
% TODO aggiungi immagini
\begin{figure}
\includegraphics[width=\textwidth]{fighissimo.jpg}
\caption{Art concept of overlapping signals \cite{lastref}}
\end{figure}
\end{columns}
}
\frame{\frametitle{Références}
{\scriptsize
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{ref5}
AMAZON.CA Siglent Technologies SDS1202X-E 200 mhz Digital Oscilloscope 2 Channels, Grey: \url{https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/81bqKOMI6gL._SL1500_.jpg}
\bibitem{ref6}
Institut Universitaire de Technologie d'Evreux. Diffraction par une fente: \url{http://interventions-mesures-physiques-evreux.e-monsite.com/pages/optique/diffraction-par-une-fente.html}
\bibitem{ref7}
Phone call image: \url{https://www.salesforce.com/blog/2015/05/5-tips-making-good-first-impression-b2b-phone-call.html}
\bibitem{ref1}
RICCI, Paolo. Cours de physique I, Faculté des Sciences de Base, Section de Physique, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne.
\bibitem{ref2}
Notices des TP de physique G3: Circuit RCL
\bibitem{ref4}
HARALD, Brune, Cours de Physique IV, Faculté des Sciences de Base, Section de Physique, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne.
\bibitem{ref3}
Notices des TP de physique G7: ULTRASONS
\bibitem{lastref}
ENVISIONINTELLIGENCE.COM, Step-Up Growth Of Digital Signal Processing (Dsp) Market
: \url{https://www.envisioninteligence.com/blog/step-up-growth-of-digital-signal-processing-dsp-market/}
\end{thebibliography}
}
}
\end{document}
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