\caption{Evolution témporelle du système à une source maintenue constante et l'autre dispersive.}
\label{dispersione}
\end{figure}
Au temp $t =0.1$\si{\second}, il peut être observé que les hautes témpératures ont baissés (voir graphe \ref{eT2})
en partie à cause de l'effet de la source froide laquelle génère un flux de chaleur en sa direction (voir graphe \ref{ej2}).
Pour finir, dans la limite de $t \rightarrow\infty$, dans la situation stationnaire, il est possible d'observer sur le
graphe \ref{eT3} qu'il n y a plus de témpérature en dessus du 0, et que la témpérature se baisse graduellement en approchant
la source froide. Pour finir il est intéressant d'observer sur le graphe \ref{ej3}, que le flux provenant du bord persiste en proximité de la
source froide. En effet, le bord du système en restant à témpérature constante $T_b =0^\circ$C, se comporte comme étant une source de
chaleur comme les deux autres. Sur toutes les Mappes de témpérature pouvant être observées dans le rapport, il est en effet possible
de remarquer que la témpérature {\it de fond} est toujours à $0^\circ$C, à cause de l'effet du bord.
\section{Conclusions}
Il a été montré que le schéma numérique utilisé converge et donne des résultats physiquement cohérents.
Il a été donc utilisé pour étudier un problème à conditions aux bords sans solutions analytique explicite, et
on a montré donc l'utilité d'un tel schéma par une application concrète.
Le schéma a permi de déduire de différentes caractéristiques physiques de la dispersion de chaleur
dans un milieu homogène, comme les effets de pointe, ou même d'étuder un sistème avec conditions initiales
particulièrement complexe comme dans le cas de l'étude en section \ref{disp}.
Il a même permis de vérifier un résultat analytique décrit par l'équation (\ref{powers}).
On peut conclure donc en disant qu'un tel schéma est un puissant outil pour l'étude de problèmes
à conditions limites.
\section{Annexes}
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{ref1}
ECOLE POLYTECNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE, Semestre de printemps 2019, Physique Numérique I - II - Exercice 5.
\bibitem{ref3}
L. VILLARD, Cours de Physique Numérique pour physiciens, Faculté des Sciences de Base, Section de Physique, Ecole Polytecnique Fédérale de Lausanne.
\bibitem{ref2}
L. VILLARD, PHYSIQUE NUMERIQUE I - II ,Swiss Plasma Center, Faculté des Sciences de Base, Section de Physique, Ecole Polytecnique Fédérale de Lausanne.